Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
170
Van de eigenschap, in no. 267 genoemd, kan men gebruik maken,
om het trekken van den vierdemachtswortel of den zesdemachtswortel
uit eenig getal terug te brengen tot het trekken van den vierkants-
of den derdemachtswortel uit een getal.
HOOFDSTUK XIX.
bewerkingen met onnauwkeurige getallen. verkorte
bewerkingen.
269. De tiendeelige getallen, die we bij de worteltrekking hebben
leeren kennen en ook vroeger de uitkomsten van niet opgaande dee-
lingen, zijn onmeetbare getallen en dus slechts bij benadering bekend.
Moet men met zulke getallen bewerkingen verrichten, dan zijn de
daardoor verkregen uitkomsten ook niet nauwkeurig, en het komt er
dan op aan, te kunnen bepalen, in hoeverre de uitkomst nauwkeurig
is en te betrouwen zij. Wij zullen hierover thans het een en ander in
't midden brengen, en tevens leeren zien, hoe men in vele gevallen
de gewone rekenkundige bewerkingen kan verkorten, zonder afbreuk
te doen aan den graad van nauwkeurigheid. Ook is 't van belang,
van te voren te kunnen opgeven, in hoeveel decimalen men de
getallen nauwkeurig moet kennen, om in de uitkomst een vooraf
bepaalden graad van nauwkeurigheid te bereiken.
270. Men noemt de bekende waarde van een onnauwkeurig tien-
deelig getal zijn benaderde waarde, en onderscheidt verder zijn volstrekte
en zijn betrekkelijke fout. De volstrekte fout is het verschil tusschen
de nauwkeurige en de benaderde waarde van een getal, terwijl de
betrekkelijke fout aangeeft, welk gedeelte de volstrekte fout is van
de benaderde waarde. In het algemeen is de volstrekte fout niet
bekend, maar weet men, dat zij kleiner is, dan een bepaalde grootheid.
Gewoonlijk worden de onnauwkeurige getallen zoodanig gegeven,
dat ze nauwkeurig zijn tot op een eenheid der laatste decimaal, d. i.,
dat de mogelijke fout hoogstens bedraagt een eenheid der laatste
decimaal. Soms wordt ook wel een ander bedrag als de mogelijke
fout aangegeven, bijv. een halve eenheid der laatste decimaal, of 2,
3 of meer eenheden der laatste decimaal. Soms is bovendien bekend,