Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
De grootste dezer aldus gevormde hoeveelheden is dan 56, 5a en 5
555. Voegt men een eenheid bij deze, dan krijgt men 5b, 5a en a of
5b en zes a of 5b en b of zes 6-tallen. Deze neemt men als nieuwe
eenheid van de vierde orde aan, en stelt haar dus voor door 1 gevolgd
van 3 nullen 1000. We noemen haar c.
Met deze c-tallen telt men nu weer even als met de ö-tallen gedaan
is. Enz.
De termen der schaal zijn hier 1, a, b, c, enz. Elk cijfer links van
een ander staande heeft thans een betrekkelijke waarde, die zesmaal
zoo groot is.
Ieder getal is nu een vereeniging van deelen, die elk hoogstens 5
eenheden van een zekere orde bevatten.
14. Men kan altijd een getal van het eene talstelsel in een ander
overbrengen. Men beschouwt daartoe het getal als een verzameling
van eenheden, die men volgens den eisch van het talstelsel, waarin
het geschreven moet worden, heeft te groepeeren. Wc zullen dit met
eenige voorbeelden toelichten.
Eerste voorbeeld. Het getal 45796 in het achttallig stelsel te
schrijven.
We noemen hier en in 't vervolg de termen der schaal van een
ander dan het tientallig stelsel 1, a, b, c, enz.
Daar telkens acht eenheden een achttal, a-tal of eenheid van de
tweede orde opleveren, moeten de vijfenveertig dixizend zevenhonderd
zesennegentig eenheden vereenigd worden in groepen van acht. Het
opgegeven getal bevat 5724 zulke groepen en er blijven 4 eenheden
over. De 5724 groepen van acht, of a-tallen, vereenigen we weer in
groepen van acht, waardoor è-tallen ontstaan; dit geeft 715 6-tallen
en nog 4 a-tallen over. Voor acht 6-tallen hebben we 1 c-tal, dus 89
c-tallen en 3 6-tallen over. De 89 c-tallen bevatten 11 groepen van 8
c-tallen of 11 d-tallen en er blijft 1 c-tal over; eindelijk de 11 (Z-tallen
zijn gelijk aan 1 e-tal en 3 d-tallen. Het getal 45796 bestaat dus uit
1 e-tal, 3 d-tallen, 1 c-tal, 3 6-tallen, 4 a-tallen en 4 eenheden en
wordt alzoo geschreven: 131344 in het achttallig stelsel.
Tot beter overzicht richt men de bewerking als volgt in:
45796 eenheden = 5724 a-tallen en 4 eenh.,
8
5724 a = 715 6- „ en 4 a-tallen.
715 6 = 89 c- „ en 3 6- „ ,
89 c = 11 d- „ en 1 c- » .
11 d - 1 c-tal en 3d- „ .
1
Derhalve: 45796 (tientallig stelsel) = 131344 (achttallig stelsel).