Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
165
34
428
\ A A
3
136
436
1 6
588
3424
6 2 224
64
657 1_2
31
6602
6633
IK 3,2 9 1/796.
P=1_
2 29 1
1744
547796
497792
50004
4621 4
3790
3317
= 1,4 8/7 5 7
473
464
HOOFDSTUK XVIII.
onmeetbare getallen.
257. Wij hebben bij de worteltrekking gezien, dat de vierkants-
wortel uit een onvolkomen vierkant en de derdemachtswortel uit een
onvolkomen derdemacht niet nauwkeurig door een tiendeelig getal
kunnen voorgesteld worden. Zulke getallen, als 1/7, ^5, enz., die
dus niet met de eenheid kunnen gemeten worden, noemt men onmeetbare
of irrationeele getallen.
Zooals bij de worteltrekking gebleken is, knn men echter zulk een
getal, zoo nauwkeurig als men wil, door een tiendeelig getal uit-
drukken; zoo vindt men bijv. |/ 15 = 3,87298 .... Men zegt nu,
dat 1/ 15 de limiet is van een veranderlijk meetbaar getal 3,8729 ....
Immers wordt dit tiendeelig getal door voortgezette benadering steeds
grooter, doch het blijft kleiner dan 3,9, en het heeft dus een grens
of limiet. Deze limiet is onmeetbaar.
Heeft men daarentegen het veranderlijke tiendeelige getal 2,3(5,
waarvan de limiet is 2'/ii, dan is deze limiet een meetbaar getal.
258. Eigenschap. De som der limieten van eenige onmeetbare getallen
is gelijkjaan de limiet van de som dier getallen.
Zij bijv.: V 6 = 2,44948 ... = aa;,
K lü = 3,16227... = a'-f a;',
K 15 = 3,87298... = a" 4-x".