Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
164
Na de drie eerste cijfers van den wortel op de gewone wijze bere-
kend en 3 X 248 en 3 X 248'^ bepaald te hebben, worden de twee
laatste cijfers 88 van 't getal bijgehaald. Het getal (a) bevat éen cijfer
te min, en de getallen (b) en (c) moeten dus ook éen cijfer minder
hebben. Na dus het nieuwe cijfer 8 bepaald te hebben, wordt dit
achter (6) gevoegd, maar terstond doorgeschrapt; nu wordt het, met
8 vermenigvuldigd, bij 184512 opgeteld, en het laatste cijfer 4 van dit
product ook geschrapt; het getal (c) bevat dan éen cijfer minder. Bij
de vermenigvuldiging van (c) met 8 wordt het geschrapte cijfer 4
natuurlijk weer in aanmerking genomen. Vervolgens wordt 2x8 bij
(6) opgeteld en het laatste cijfer 4 geschrapt; en 8'= 64 bij (c)
opgeteld, waarbij het laatste cijfer dezer som wordt weggelaten, en
't getal (c') telt nu ook éen cijfer minder. Alles is nu gereed voor de
verkorte bewerking, die evenals in het vorige is aangetoond, ingericht
wordt. Van (b') worden de cijfers 46 doorgeschrapt, en het komende
getal 7/iö met het nieuwe cijfer 5 van den wortel vermenigvuldigd,
opgeteld bij (c), waarvan éen cijfer geschrapt is, en dan vermenig-
vuldigd met 5, onder (a') geplaatst en afgetrokken. Daarna wordt nog
eens 37 bij (c") opgeteld, en de bewerking gaat nu over in een ver-
korte deeling van 't getal 18577 in 36156.
256. Derde voorbeeld. Bereken in 5 decimalen (10 — 3 1/5).
Daar i/5 = 2,____is, zal 10 — 3 i/5 éen cijfer in de geheelen
hebben, en dus ^ (10 — 3 i/5) eveneens. Wij moeten dus van den
derdemachtswortel 6 cijfers bepalen, waarvan 3 op de gewone wijze
en de 3 overige met de verkorte bewerking. Van de 3 eerste is 1
cijfer in de geheelen en zijn de twee andere decimalen. Om deze
laatsten te kunnen krijgen, moet het getal 10 — 3 j/ 5 in 6 decimalen
nauwkeurig zijn, en dus V 5, wegens de vermenigvuldiging met 3
en de aftrekking in 7 decimalen.
Nu is K 5 = 2,2 3 6 O 6 7 9 ... .
dus 3 5 = 6,7082037 ... .
en 10-31/5 = 3,2 917963....
Wij hebben dus nu lï^ 3,2 9 1 7 9 6 te trekken, waartoe we de
volgende bewerking hebben, die na al het voorgaande geen nadere
toelichting zal behoeven.