Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
161
Uit dit voorbeeld blijkt, dat de bekorting niet gering te achten is.
We zullen nu nog enkele bijzonderheden dezer verkorte bewerking
nader aanduiden.
In 't getal (a) zijn drie cijfers, nullen, minder dan in de gewone
bewerking. Daarom moeten in (c) of liever in (c') ook drie cijfers
minder voorkomen. Nadat dus door deeling van 12 in 121 het volgende
cijfer 9 van den wortel bepaald is, zullen we dit cijfer niet achter
het getal (/;) plaatsen, maar hiervan nog twee cijfers schrappen;
19506 wordt nu, met 9 vermenigvuldigd, onder (c) geplaatst, waarvan
een cijfer geschrapt is. Het komende getal (c') heeft nu drie cijfers
minder dan in de volledige bewerking, en dit wordt, met 9 verme-
nigvuldigd, onder (a) gezet en afgetrokken. Nu moet eerst weer de
nieuwe deeler, 3 X de tweede macht van het reeds bepaalde gedeelte
des wortels in orde gemaakt worden, waartoe 1755 weer bij (c)
opgeteld wordt. Na de optelling krijgen we het getal 1268631 (d), en
alles is nu klaar ter voortzetting der bewerking.
Door deeling van de beide eerste cijfers 12 van (d) in de beide
eerste cijfers 72 van (a') krijgen we voor het volgende cijfer van den
wortel 5. Van het overgebleven gedeelte 195 van (b) worden nu weer
twee cijfers geschrapt en het resteerende, met 5 vermenigvuldigd, onder
{d), waarvan het laatste cijfer 1 geschrapt is, gezet en er bijgevoegd;
dit geeft 1268641, en dit wordt na vermenigvuldiging met 5 onder
(a) geplaatst en afgetrokken. Nu moet nog weer hetzelfde getal 10,
dat bij (d) opgeteld is, bij {d') worden gevoegd, waardoor we het
getal (e) krijgen.
Het volgende cijfer van den wortel is 7, en is verkregen door
deeling van de twee eerste cijfers van (e) in de twee eerste van (a").
Van (b) wordt nu ook het eenig overgebleven cijfer 1 geschrapt, en
deze kolom heeft dus geen invloed meer op de overgebleven cijfers
van de tweede kolom. Van deze wordt nu het laatste cijfer geschrapt,
en het overige deel van dit getal (126865), met 7 vermenigvuldigd,
van (a") afgetrokken. Het geschrapte cijfer 1 wordt bij deze verme-
nigvuldiging echter wel in rekening gebracht, aldus: 7 X 1 is 7, geldt
voor 10, dus 7X5 is 35 en 1 er bij is 36, dus 6 plaatsen we onder
de eenheden van (a"). Het getal (e) ondergaat nu geen verdere ver-
andering, en dus kan men de bewerking voortzetten, door met behulp
der verkorte deeling 126865 te deelen in 29727. Zoo zijn dan nog
de cijfers 234 bepaald, en heeft men den wortel in 9 decimalen
nauwkeurig berekend.
GREIDANUS, Rekenk., 3e druk. ii