Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
155
van de onechte breuk, waartoe dit gemengd getal kan herleid worden.
Zal dus een breuk een derdemacht zijn, dan moeten teller en noemer
der breuk derdemachten zijn. Men heeft alzoo:
64 _ iK64 _ 4
^ 729 iK 729 — 9 '
8 8000 iJ.^8000 20 ^2
296 ^ = IK ^ = -^-27 - = X = 6 -r-
Wanneer teller en noemer eener breuk geen derdemachten zijn, is
men gewoon die breuk zóódanig te herleiden, dat de derdemachts-
wortel uit den noemer kan getrokken worden. Men neemt dan den
derdemachtswortel uit de grootste derdemacht, die in den teller
begrepen is, en verkrijgt dan een waarde, die minder van den
derdemachtswortel uit de breuk verschilt dan éen zooveelste deel der
eenheid, als de noemer aanwijst. Men zegt daarom, dat deze iK tot
op dat deel der eenheid nauwkeurig is. Bijv.:
2X7' 98
iK'/v = tot op V, nauwkeurig;
12 12X5' 300
= = = = l'/5 tot op Vs nauwkeurig;
5X18 90
= 'I' nauwkeurig,
of ook, door te herleiden onder den noemer 12',
5X12' 720
= = = tot op nauwkeurig.
Men vindt dus in dit laatste geval voor wel dezelfde waarde,
maar we weten thans, dat deze derdemachtswortel minder dan '/12
van de juiste waarde verschilt.
In overeenstemming hiermede zegt men, dat:
iK45 gelijk is aan 3 tot op een eenheid nauwkeurig;
]K750 = 9 tot op een eenheid nauwkeurig, enz.
249. Op gelijke wijze als met breuken, kan men nu den derde-
machtswortel uit een geheel getal tot op een willekeurig deel der
eenheid nauwkeurig berekenen. Men herleidt daartoe het getal tot een
breuk, waarvan de noemer de derdemacht is van het getal, dat dit
deel aangeeft, en trekt vervolgens den derdemachtswortel uit deze
breuk. Om bijv. 13^45 te bepalen tot op '/s der eenheid nauwkeurig,
gaan we te werk als volgt:
, 45X612 23040 28 ,, , .
^45 = iK---gj---rziK—— = = tot op '/j nauwkeurig.
Van meer belang is deze herleiding, wanneer het aankomt, om den
wortel uit eenig getal te bepalen tot op '/iooj der eenheid.