Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
152
Er blijkt dus, dat de bewerking slechts een gedurige herhaling is
van de in no. 243 behandelde.
246. In het voorgaande voorbeeld was 't noodig 3 X 58 en 3 X 58',
3X581 en 3X581' te berekenen, in 't algemeen, telkens om een
volgend cijfer van den wortel te vinden, te berekenen 3 maal het reeds
bepaalde gedeelte van den wortel en 3 maal het kwadraat van dit
getal. Deze berekeningen zijn omslachtig en vervelend. Op de volgende
wijze kan men deze berekeningen ontgaan, en ze in de bewerking
der worteltrekking opnemen. Men heeft n.1.:
3 X 58 = 3 (50 + 8) = 150 + 8 + 8 + 8,
en daar nu in de bewerking 150+ 8 (=158) reeds voorkomt, moet
men hier 2x8 bijtellen, waardoor men krijgt 174.
Verder is voor 3 X 58':
3 X 58' = 3 (50 + 8)' = 3 (50' + 2 X 50 X 8 + 8')
= 3 X 50' + 6 X 50 X 8 + 3 X 8'.
Nu vindt men in de bewerking staan:
7500 = 3 X 50'
1264 = 158 X 8 = (3 X 50 + 8) 8 = 3 X 50 X 8 + 8'
dus samen 8764 = 3 X 50' + 3 X 50 X 8 + 8';
en om 3 X 58' te krijgen, moet hier dus nog bij:
3X50X8 + 2X8',
of: 3X50X8 + 8' + 8\
of wel, daar 3 X 50 X 8 + 8'= 1264 is,
1264 + 8'.
Men zal dus bij het getal 8764 van de bewerking het vorige getal
1264 en nog 8' voegen. Men verkrijgt dan:
75
12 64
87 64
__64
10092
Evenzoo voor 3x581 en 3x581':
3 X 581 = 3 (580 + 1) = 3 X 580 + 1 + 1 + 1.
In de bewerking vinden we reeds staan 3 X 580 + 1 (= 1741), en
hier moet dus tweemalen het nieuwe cijfer van den wortel 1 bijge-
voegd worden. Verder voor 3X581':
3 X 5812 = 3 (580 + 1)' = 3 (580' + 2 X 580 x 1 + 1')
= 3 X 580' + 6 X 580 X 1 + 3 X