Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
147
En nu deze uitkomst door 2 deelende, vinden we
1/2 (1 O - 2 1/ 5) = 2,3 5 11 4 1: 2
= 1,17 55 7 0.
HOOFDSTUK XVII.
over de derdemachtsworteltrekking.
241. In no. 229 hebben we gezien, dat de derdemachts- of de kubiek-
wortel uit een getal, een getal is, dat tot de derdemacht gebracht,
het oorspronkelijke getal teruggeeft. We stellen ons thans voor, de
bewerking te leeren kennen, waardoor we den derdemachtswortel uit
eenig getal opsporen.
De derde macht van een geheel getal is weer een geheel getal.
Brengt men een gebroken getal tot de derdemacht, dan verkrijgt men
weer een gebroken getal. Door omkeering volgt, dat de derdemachts-
wortel uit een geheel getal niet een gebroken getal kan zijn. Wanneer
men nu de derdemachten berekent van de op elkander volgende
getallen 1, 2, 3, 4, enz., zijnde:
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, enz.,
dan zijn omgekeerd van deze laatste getallen achtereenvolgens:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,.....
de derdemachtswortels.
Van de tusschen elke twee derdemachten gelegen getallen bestaat dus
geen derdemachtswortel. Zoo zal 410, dat tusschen de derdemachten
343 en 512 in ligt, geen derdemachtswortel hebben, want er is geen
geheel getal, dat, tot de derde macht gebracht, 410 oplevert, en even-
min kan de derdemacht van eenig gebroken getal het geheele getal
410 opleveren. Wc komen alzoo tot het besluit: de derdemachtswortel
uit een geheel getal is weer een geheel getal, of er bestaat er geen.
Die getallen, welke een derdemachtswortel hebben, noemt men
derdemachten of kubieke getallen.
Bij de niet-kubieke getallen stelt men zich tevreden, met den derde-
machtswortel aan te geven uit de grootste derdemacbt, die kleiner is
dan het getal. Zoo is de grootste derdemacht, kleiner dan 410, 343, en de
wortel uit de grootste derdemacht, die in 410 begrepen is, is dus 7.
Voor het trekken van den derdemachtswortel uit een getal (of uit
de grootste derdemacht van het getal) is het noodig, de derdemachten
•10*