Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
142
laatste cijfer 7 van het product met 1, zoodat men 18938 krijgt. In
het algemeen, als het laatste cijfer van het product, dat moet weg-.
vallen, 5 of meer dan 5 is, verhoogt men het voorgaande cijfer met 1.
Men maakt nu wel is waar een kleine fout, maar daar men nu eens
te veel en dan weer te weinig rekent, zal die fout zeer gering zijn
en slechts weinig invloed hebben op de voorste cijfers, welke dienen,
om de volgende cijfers van den wortel te bepalen.
Na de aftrekking houden we 1333 en van den deeler is 2075 over-
gebleven. Ware de bewerking volledig, dan zouden achter de rest
nog 4 cijfers staan: bij den deeler moeten dus ook 4 cijfers minder
zijn, maar 2 zijn er al weggelaten en nu wordt, in plaats dat er,
zooals in de volledige bewerking, een cijfer bijkomt, nog het laatste
cijfer 5 doorgeschrapt, zoodat men ook in den deeler 4 cijfers minder
heeft. Bij de vermenigvuldiging wordt het doorgeschrapte cijfer 5
echter wel in rekening gebracht, aldus: 4 x 2705 = 10820, dus trekken
we 1082 af. De rest is 251 en van den deeler is 270 blijven staan,
waarvan men nu weer het laatste cijfer weglaat. De deeling van 27
op 251 geeft 9 en door vermenigvuldiging en aftrekking blijft er 8
over. Het zou nu onvoorzichtig zijn, om de deeling nog verder voort
te zetten, door van den laatsten deeler 27 nog een cijfer weg te laten.
Deed men zulks, dan zou men als volgend cijfer van den wortel
krijgen 3, omdat 3x2;7 = 8l is, maar de vergelijking met de volle-
dige bewerking doet terstond zien, dat dit cijfer 3 onjuist is.
Het is daarom zaak, om de deeling in het algemeen niet verder
voort te zetten, dan totdat men van den deeler nog twee, soms naar
omstandigheden drie cijfers heeft overgehouden. Nu bevat die deeler,
welke gelijk is aan tweemaal het reeds bekende gedeelte des wortels,
evenveel cijfers als men reeds door worteltrekking heeft bepaald of
éen cijfer meer, en daar we er 2 of 3 zullen laten staan, kan men
in het algemeen op 2 na nog evenveel cijfers door deeling vinden, als er
door worteltrekhing reeds gevonden zijn.
Het was bij de laatste bewerking niet noodig geweest, den deeler
telkens te herhalen, daar deze toch geen andere wijziging ondergaat,
dan telkens een cijfer te verliezen. We hadden het laatste gedeelte
der bewerking dus ook aldus kunnen inrichten:
2027 1
2 7 05/1. 1 8938
1333
1082
251
243