Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
181
Evenzoo verstaat men onder den derdemachts- of kubiekwortel uit
een getal, een getal dat tot de 3e macht gebracht, het oorspronkelijke
teruggeeft; — onder den vierdemachtswortel uit een getal, het getal dat
tot de 4e macht gebracht, het oorspronkelijke weer oplevert, enz. De
bewerkingen, waardoor men deze wortels leert vinden, heeten derde-
machtsworteltrekking, vierdemachtswortel trekking, enz. Men wijsteen
derdemachtswortel, vierdemachtswortel, enz. uit een getal aan, door
vóór het getal het teeken y te plaatsen en in dit teeken met een
kleiner cijfer een 3 of 4, enz., bijv. ^ 8 is de derdemachtswortel
uit 8, ^ 1000 is de vierdemachtswortel uit 1000. Dit cijfer in het
wortelteeken heet de exponent of de aanwijzer in het wortelteeken. Bij
de vierkantsworteltrekking is die exponent 2, maar wordt deze niet
geschreven.
Wij zullen ons in dit hoofdstuk alleen met de vierkantsworteltrek-
king bezighouden.
230. Van een geheel getal is de tweede macht weer een geheel
getal. Brengt men een gebroken getal tot de tweede macht, dan ver-
krijgt men weer een gebroken getal. Omgekeerd kan de wortel uit
een geheel getal dus nooit een gebroken getal zijn. Wanneer men
nu de tweede machten berekent van de op elkander volgende getal-
len 1, 2, 3, 4, 5, enz., welke zijn:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, enz.,
dan zijn van deze laatsten achtereenvolgens de wortels:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, enz.
Van de tusschen elke twee vierkanten gelegen getallen 2 en 3; 5, 6,
7 en 8; 10, 11, enz. bestaat dus geen wortel, omdat die niet een
gebroken getal kan zijn, en we komen alzoo tot het besluit: de wortel
uit een geheel getal is weer een geheel getal of er bestaat er geen. Die
getallen, welke een wortel hebben, noemt men vierkanten of vier-
kante getallen.
Bij de andere getallen stelt men zich tevreden, met den wortel aan
te geven uit het grootste vierkant, dat kleiner is dan het getal zelf.
Zoo is het grootste vierkant, dat kleiner is dan 40, 36 en de wortel
uit het grootste vierkant, dat in 40 begrepen is, is dus 6.
Voor het trekken van den wortel uit een getal (of uit het grootste
vierkant van het getal) is het noodig, de wortels te kennen uit alle
vierkanten van 1—100. We zullen thans zien, hoe men den wortel
vindt uit een getal grooter dan 100.
231. Daar de tweede macht van 10 100 is, zal de wortel uit een
getal grooter dan 100, meer dan 10 zijn en dus uit tientallen en
9*