Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
129
hoe lang moeten dan 40 werklieden, die lO'/j uur daags werken,
bezig zijn aan een werk, dat '/s grooter is dan bet eerste, als de
arbeidskracht van 15 der laatste werklieden '/g minder is dan die van
de overigen, wier werkkracht gelijk is aan die der 35 werklieden van
het eerste werk?
Van de 40 laatste werklieden zijn er 15, wier werkkracht '/s minder
is dan die der overigen; de werkkracht van een dezer 15 is dus gelijk
aan van de werkkracht van een der overigen, en dus staan deze
15 werklieden gelijk met 15 X ^U = 12'/, van de overige. De 40 werk-
lieden van het tweede werk komen dus overeen met 25-fl2'/, of
37'/ï werklieden van het eerste werk. Men heeft nu, daar de hoeveel-
heid werk (A) samengesteld evenredig is met het aantal werklieden
(W) en den tijd (T):
Al: A^ = Wi X Tl: W^ X T.,
1: 4/3 = 35 X 72 X 11: 37'/, X a; X 10'/,
1:16 = 35 X 24 X 11 : 75 X a; X 21
l:16=:8xll:l5x«
15 a; = 1408
a; = 94 dagen bijna.
227. Wanneer men uit de evenredigheid van no. 223 de verhouding
Ai:A, oplost, krijgt men:
1
1
1
A, : A, Pi X X ^^ : P, X X ,
en dan blijkt, dat de grootheid A samengesteld recht evenredig is met
P en omgekeerd evenredig met B en C. Zoo vindt men liijv. uit de
voorbeelden van 225, dat het aantal werklieden samengesteld recht
evenredig is met het loon en omgekeerd evenredig met den tijd.
Wanneer in de evenredigheid
Pi: P, = A, X B, X C, : A, X B., X C,
P, = P, is, dan is Ai X Bj X Ci = A, X B., X C^,
en dan volgt hieruit:
Al : A, = B, X C, : Bi X C, ,
waaruit we vinden, dat de grootheid A samengesteld omgekeerd even-
redig is met de grootheden B en C. Zoo is bijv. bij gelijke arbeids-
loonen het aantal werklieden samengesteld omgekeerd evenredig met
den tijd en de werkkracht; — bij gelijke intresten het kapitaal
samengesteld omgekeerd evenredig met den tijd en het percent, enz.
228. Zooals in de nummers 217, 220 en 224 gebleken is, kan men
het recht — of omgekeerd — of samengesteld evenredig zijn van een
grootheid of getal met een of meer andere door een gelijkheid uit-
GREIDANUS, Belienk., He druk. 9