Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
125
De snelheid van den trein moet dus met 48 — 37,5 = 10,5 KM.
vermeerderd worden.
Tweede vraagstuk. Een hoeveelheid levensmiddelen van 1625
KG. is voldoende voor het onderhoud van 50 personen gedurende 26
dagen. Hoeveel KG. is noodig, om datzelfde aantal personen gedurende
42 dagen te onderhouden?
Daar voor eenzelfde aantal personen de voorraad (V) evenredig is
met den tijd (T) heeft men:
V, : Vj = T, : T,
1625 :a; =26:42
1625 :x =13:21
125 :a; =: 1:21
a; = 21 X 125 = 2625 KG.
220. Men zegt, dat een grootheid P omgekeerd evenredig is met een
andere grootheid k, als de verhouding van twee waarden der eerste groot-
heid gelijk is aan het omgekeerde der verhouding van twee waarden der
andere grootheid.
Zijn dus twee waarden der grootheid P weer P, en Pj en de over-
eenkomstige waarden van A, A, en Aj, dan is P omgekeerd evenredig
met A, als:
P, :P, = A, : A,,
Wanneer in deze evenredigheid A, gelijk is aan n x A,, dan is
P, = n X Pj of wel Pj = X P|, en dus kan men zeggen, dn,t een
grootheid omgekeerd evenredig is met een andere grootheid, als het n maal
grooter worden van de eene ten gevolge heeft, dat de andere n maal
kleiner wordt.
Door op de evenredigheid de hoofdeigenschap toe te passen, ver-
krijgt men:
Pt X A, = Pj X A2,
en we vinden dus, dat het product der beide grootheden P en A voor
overeenkomstige waarden standvastig (constant) is. Hieruit blijkt, dat
twee grootheden omgekeerd evenredig zijn, als haar prodvet standvastig is.
Stelt men dit product door c voor, dan kan men het omgekeerd
evenredig zijn van P en A voorstellen door:
PXA = cofP = cx4"-
221. Voorbeelden van omgekeerd evenredige grootheden zijn:
1. bij gelijk arbeidsloon het aantal werklieden en de tijd.