Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
124
Wanneer men in de bovenstaande evenredigheid de middelste ter-
men verwisselt, verkrijgt men:
P, : A, = P, : A,,
P P
en we vinden, dat het quotiënt der beide grootheden P en A voor
overeenkomstige waarden standvastig (constant) is. Hieruit blijkt dus,
dat Iwee grootheden evenredig zijn, als haar quotiënt standvastig is. Stelt
men dit quotiënt voor door c, dan kan men het evenredig zijn van
P en A voorstellen door de gelijkheid:
P = c X A.
218. Voorbeelden van zulke evenredige grootheden zijn:
1. de prijs eener koopwaar en hare hoeveelheid,
2. het arbeidsloon en het aantal werklieden,
3. het arbeidsloon en de werktijd,
4. bij eenparige beweging de lengte van den weg en de snelheid,
5. „ „ „ de lengte van den weg en de tijd,
6. het gewicht van een lichaam en zijn volume,
7. het gewicht van een lichaam en zijn soortelijk gewicht,
y 8. de oppervlakte van een rechthoek en zijn basis,
? 9. de intrest van een kapitaal en het kapitaal, enz.
I Opmerking. Daar een grootheid dikwijls van meer dan éene
I grootheid afhangt, zooals bijv. het arbeidsloon zoowel van het aantal
werklieden als van den werktijd afhangt, wordt in de bovenstaande
voorbeelden steeds ondersteld, dat de niet genoemde grootheid stand-
ï vastig is. Zoo is dus het arbeidsloon evenredig met het aantal werk-
I lieden, als de werktijd dezelfde blijft. Enz.
I 219. Men kan nu vraagstukken, waarin evenredige grootheden voor-
I komen, oplossen door middel eener evenredigheid. (Regel van drieën).
\ Eerste vraagstuk. Een trein legt met een snelheid van 37,5 KM.
!per uur in zekeren tijd een weg af van 200 KM. Met hoeveel moet
die snelheid vermeerderd worden, om in denzelfden tijd een weg van
256 KM. af te leggen?
f Daar de lengte van den weg (L) evenredig is met de snelheid (S)
heeft men:
L, : L2 ~ Sj : Sg
200: 256 = 37,5 :a;
25: 32 = 37,5 :x
1 : 32 = 1,5 : a;
2; = 32X1,5 KM. =48 KM.