Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
121
Evenzoo vindt men ook:
10
en hieruit:
B:D = ^X^ = 5X 10:4X21.
Wanneer we ons in de vorenstaande verhoudingen de grootheden
A, B, C, D vervangen denken door de overeenstemmende getallen,
dan blijkt ons, dat men de verhouding van elk paar grootheden ook
had kunnen krijgen, door de overeenkomstige termen van deze even-
redigheden met elkander te vermenigvuldigen, waarbij men uit de
termen der eerste reden dan de gelijke factoren had weg te laten.
Leidt rnen nu uit de bovenstaande evenredigheden door toepassing
van de hoofdeigenschap de gelijkheden:
7 A= 3 B,
4 B= 5 C,
21 C=10 D,
af, dan kan men door vermenigvuldiging van de overeenkomstige
leden dezer gelijkheden evenzoo elke der grootheden in een andere
uitgedrukt krijgen. Men vindt dan, na weglating aan beide zijden van
de gelijke factoren:
7X4A = 3X5C, waaruit A:C = 3X5 :7x4,
7X4X21 A = 3X5X10D, „ A : D = 3 X 5 X 10 : 7 x 4 X 21,
4X21B = 5X10D, „ B:D = 5X10 :4X21.
212. De laatste wijze van oplossing in 't vorige nummer noemt
men oplossing met den kettingregel. Deze is een rekenwijze, welke
dient, om eenheden van een zekere soort te herleiden tot eenheden
van een andere soort ^ waarbij de verhouding van deze twee soorten
van eenheden niet rechtstreeks gegeven is, maar uit verschillende
aangegeven gelijkheden moet afgeleid worden. Zij strekt in vele ge-
vallen tot aanmerkelijke bekorting in de oplossing van vraagstukken,
zooals uit de volgende voorbeelden kan blijken.
213. Eerste vraagstuk. Hoeveel is de prijs van 3 M. laken
als een stuk van 50 yards te Manchester 19 i' 6 s. kost, 45 yards =
41 M. is en 4 47,70?
We kunnen hier de volgende evenredigheden opstellen, waardoor
het verband met de opgave van no. 211 blijkt:
1 M. : 1 yard = 45 :41,
1 yard : 1 £ =19,3:50,
14' : 1 gld. =47,7: 4,
waaruit volgens no. 211:
1 M.:l gld. = 45x19,3x47,7:41 x50 X4,