Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
118
Ook hier is telkens bij een vermenigvuldiging van den deeler met
een cijfer van het quotiënt, het geschrapte cijfer in rekening gebracht.
Bijv. bij den vierden aftrekker, nadat het cijfer 8 geschrapt is, heeft
men 2x^ = 16, dat voor 20 in rekening wordt gebracht, zoodat bij
het product van 1124 met 2 nog de 2 tientallen van 20 bijgevoegd
worden.
208. Daar verder bij den samengestelden intrest nog twee groot-
heden voorkomen, het percent en de tijd, doen zich nog twee vragen
hierbij voor: 1» kan gevraagd worden, tegen welk percent men een
kapitaal gedurende een zekeren tijd moet uitzetten, om een bepaalde
som terug te krijgen en 2° kan gevraagd worden, hoe lang een
kapitaal op samengestelden intrest moet gezet worden, om tegen een
bepaald percent een bepaalde som te erlangen. De oplossing dezer
beide vragen moet echter tot later uitgesteld worden.
gezelschapsrekening.
209. Wanneer eenige personen voor gemeenschappelijke rekening
handel drijven, wordt de winst of de schade, die geleden is, verdeeld
in verhouding van de door elk ingelegde som en van den tijd, gedu-
rende welken ieder persoon het geld in den handel heeft gehad. De
wijze, waarop die verdeeling plaats heeft, geschiedt door de gezel-
schapsrekening. Deze leert in het algemeen een getal verdeelen
in verhouding (reden) van eenige gegeven getallen; men noemt deze
laatsten de betrekkingsgetallen.
Zij bijv. het getal 1000 te verdeden in reden van de getallen 3, 5
en 8. Noemen wij de deelen a, b en c, dan is volgens no. 196:
a _b _G
3 "5 ~8'
en hieruit volgt volgens een eigenschap der evenredigheden:
a _ b _ c _a + b + c
X ~ X "" "8" ~ 3TT+ 8-
En daar a + 6 + c = 1000 moet zijn, verkrijgen we:
a _ b _ c __ 1000
~'3+5 + 8-
Uit deze betrekkingen vindt men:
^ ^ 1000 ^ ^ 1000 „ 1000
a = 3 X , . , 0, 6 = 5 X ö-r-m; en c = 8x-
Men vindt dus de deelen, door de som der betrekkingsgetallen te
deelen op het gegeven getal en dit quotient met de verschillende
betrekkingsgetallen te vermenigvuldigen.