Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
ii5
Derhalve is (1,02)'"=: 1,2189944 in 7 decimalen nauwkeurig. Öm
dit getal met 12500 te vermenigvuldigen, handelen we op dezelfde
wijze.
1,2 1 8 9 9 A i
1 2 5 0 0
12189944
2437989
609497
1 5 2 3 7,4 3 O
We vermenigvuldigen met de cijfers van den vermenigvuldiger, te
beginnen met de hoogste eenheden, en daar men van de uitkomst
niet meer cijfers noodig heeft, dan in het vermenigvuldigtal voorkomen,
zal men bij elk volgend gedeeltelijk product éen cijfer van het ver-
menigvuldigtal schrappen. Dit geschrapte cijfer wordt echter nog wel
in rekening gebracht. Zoo is bij het tweede gedeeltelijke product het
laatste cijfer 4 van het vermenigvuldigtal geschrapt, maar daar
2X4 = 8 is, is het laatste cijfer van dit product met 1 verhoogd.
Evenzoo is bij de vermenigvuldiging met 5 het vóórlaatste cijfer 4
van het vermenigvuldigtal geschrapt, maar daar 5X4 = 20 is, is het
product van 5 X 9 = 45 met die 2 tientallen van 20 verhoogd. Wij
hebben dus tot in centen nauwkeurig
A = ƒ 15237,43.
Tweede vraagstuk. Een kapitaal van ƒ 67465,20 heeft gedu-
rende 4'/j jaar tegen "/, 's jaars op samengestelden intrest uit-
gestaan. Tot welk bedrag is deze som aangegroeid?
Volgens de formule is de eindwaarde
A =ƒ 67465,20 X (1,035)» X 1,0175.
(1,035)» X 1,0175 geeft een getal met 16 decimalen, en dit moet
vermenigvuldigd worden met een getal tusschen 60 en 70 duizend.
We moeten dit getal dus nauwkeurig hebben in tienmillioenste deelen,
dus in 7 decimalen. Immers al worden 9 honderdmillioensten verwaar-
loosd, dan geeft dit, met 70000 vermenigvuldigd,
70000 X 9 h. m. = 630000 h. m. = 0,0063,
en heeft dit dus geen invloed op de honderdsten der uitkomst. Om
(1,035)» X 1,0175 in 7 decimalen nauwkeurig te berekenen, behoeft
men de bewerking niet verder dan tot de 8®'® decimaal uit te werken,
daar de 9«^® en volgende decimalen van de gedeeltelijke producten
geen invloed op de decimaal kunnen uitoefenen.
Men heeft dan nu als volgt:
(1,035)' = 1,071225