Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
114
Eerste vraagstuk. Tot welke som zal een kapitaal van ƒ12500
zijn aangegroeid, wanneer het gedurende 5 jaar tegen 4 "/„ op samen-
gestelden intrest is uitgezet, terwijl na elk half jaar de rente bij het
kapitaal wordt gevoegd?
Volgens de formule is A=f 12500 X 1,02'°.
Nu is (1,02)'» een getal met 20 decimalen, dat met 12500 moet
vermenigvuldigd worden. Door deze vermenigvuldiging worden de
tienduizendste deelen van (1,02)'" eenheden en de millioenste deelen
honderdste deelen, terwijl het cijfer der tienmillioenste deelen door
de vermenigvuldiging met 12500 nog invloed op de honderdste deelen
der uitkomst kan hebben. Men zal dus (1,02)'° tot in 7 decimalen
nauwkeurig moeten hebben. We berekenen dan eerst op de gewone
wijze (1,02)^*, en hebben daartoe:
(1,0 2)' = 1,0 4 O 4
1,0404
10404
41616
4 16 16
(1,02)^ = 1,08243216
1,0 2_
1082432 16
216486432
(1,0 2)^=1,1040808032.
Door nu dit getal tot de tweede macht te brengen verkrijgt men
(1,02)'". Daar deze uitkomst in 7 decimalen nauwkeurig moet zijn,
kan men volstaan met 8 decimalen van het getal te nemen en de
vermenigvuldiging zóo in te richten, dat geen der gedeeltelijke pro-
ducten eenheden van lagere orde aangeeft, waartoe men met de cijfers
van den vermenigvuldiger van links naar rechts vermenigvuldigt, en
bij elk volgend gedeeltelijk product een cijfer van het vermenigvul-
digtal schrapt. Aldus:
1,1 O il 08080 3 2
1,104 08 080
1 10408080
1 1040808
44 1632
8832
88
1
1,2 1 8 9944 1