Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
106
Door de gegeven verhoudingen in den vorm van breuken te schrijven
en dan de gevonden eigenschap toe te passen, verkrijgt men:
15 12 25 40 , 15 + 12 + 25 + 40
— ~ ~ en ook rz
2272^ 18^37'/2~ 60 - 22'
Dat is: wanneer eenige breuken aan elkander gelijk zijn, is elk van
hen ook gelijk aan een breuk, waarvan de teller is de som der tellers en
de noemer de som der noemers van eenige der gegeven breuken. Men kan
dit natuurlijk uitbreiden op het geval, dat men sommige tellers en
noemers aftrekt in plaats van optelt.
195. Wanneer de termen eener evenredigheid benoemde getallen
zijn, zal men alvorens op zulk een evenredigheid de vorige eigen-
schappen toe te passen, de benoemde getallen vervangen door de
overeenkomstige onbenoemde getallen, daar zooals in no. 178 gebleken
is, de verhouding van twee grootheden kan vervangen worden door
die van de onbenoemde getallen, die aangeven, hoeveelmaal de als
maat gebezigde grootheid in elk der grootheden begrepen is.
196. Wanneer men zegt, dat drie grootheden A, B en C evenredig
zijn met de getallen 5, 12 en 23, bedoelt men daarmede, dat zoo
menigmaal als de grootheid A 5 van de eenheden bevat, waarin ze is
uitgedrukt, de grootheid B er 12 en C 23 vnn dezelfde eenheden bevat.
Daar dan het aantal malen, dat 5 eenheden van A kan afgenomen
worden, gelijk is aan het aantal malen, dat 12 eenheden van B en aan
het aantal raaien, dat 23 eenheden van C kan afgenomen worden, zal
men het evenredig zijn van de grootheden A, B en C met de getallen
5, 12 en 23 kunnen uitdrukken door:
A C^
5" ~ 12 ~
Men vindt hiervoor ook wel den minder juisten vorm:
A : B : C = 5 : 12 : 23.
Volgens de eigenschap van het vorige nummer volgt hieruit dan ook:
A B C A+B+C, A-B+C
of:
5 ~ 12 "" 23 5 + 12 + 23 5 — 12 + 23"
In woorden: als eenige grootheden evenredig zijn met eenige gegeven
getallen, dan is de som en het verschil dier grootheden evenredig met de
som en het verschil der overeenkomstige getallen.