Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
104
en
Past men nu do hoofdeigenschap toe, dan verkrijgt men:
4x+ 10 = 27
4x =17
190. Heeft men twee evenredigheden als:
14V,:17 = 3'/,:4>/, of ^ =
dan volgt door vermenigvuldiging van de leden dezer gelijkheden met
elkander:
llVe ^ _ ^ 14'/sX6'/, _ 3'/, X
17
Xjg,, -
of
7'/, 17X13'/4 - 4V,X7'/,
en door het laatste weer in den vorm eener evenredigheid te schrijven:
14'/, X 6«/,: 17 X ISy, = 3% X 3'/,, : 4'/, X 7',,.
Dit geeft de eigenschap: de producten der overeenkomstvje termen van
twee evenredigheden vormen een nieuwe evenredigheid. Men noemt hierbij
overeenkomstige termen de termen van dezelfde volgorde in de beide
evenredigheden. Deze eigenschap kan men op dezelfde wijze op 3 en
meer evenredigheden toepassen.
191. Als een bijzonder geval van de vorige eigenschap heeft men:
de gelijknamige machten van de termen eener evenredigheid vormen een
nieuwe evenredigheid.
Schrijft men n.1. de evenredigheid
14'/e_ 3\
17 - 1'/, '
in den vorm
en brengt men de beide leden dezer gelijkheid tot dezelfde, bijv. tot
de derde macht, dan heeft men:
'h'/bV -
17 7 - \ 4V,
waaruit weer de evenredigheid
192. Door de leden der gelijkheden van nummer 190
'nf (IIVbZ-®)'
17' -
17 ~ 4'/,
13'''

op elkander te deelen, verkrijgt men:
• 1% '
of:
17 .. M
14'/« X 13^/, _ ?>% X
17X6%