Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
102
tot drie gegeven getallen te vinden. Zij bijv. gevraagd het onbekende
getal % te berekenen uit de evenredigheid:
dan heeft men, door de beide voorgaande termen met 24 en de beide
volgende met 2 te vermenigvuldigen, de volgende berekening:
123x3:2a; = 205 x2:15,
en na de beide voorgaande door 41 gedeeld te hebben,
3X3:2a;=:5X2:15.
Deelt men nu nog de termen der laatste reden door 5, dan komt er:
9:2j; = 2:3,
en hieruit volgt door toepassing der hoofdeigenschap:
4« = 27, of
187. Schrijft men de evenredigheid: 17 : ]4'/j = 4'/.2 : 37, in den
17 4'/
vorm: tttt —"oTTi voegt men aan beide zijden 1 bij, dan ver-
^^ /B ö /4
17 4'/
krijgt men: + 1 = + 1,
of M
en hiervoor:
17 + 14'/e _4V,+37,
14 V„ - 37, •
En door dit weer in den vorm eener evenredigheid te schrijven:
(17 + 14V,):14V« = (4V,+37,):3'/,,
of na verwisseling der middelste termen:
(17 + 14V,):(4>/,+37J = 14V„:37,.
En daar blijkens de gegeven evenredigheid door verwisseling der
middelste termen:
17 : 4'/j = 147„: 37, is, heeft men:
(17 + 14-/.) : (4V, + 37 J = 17 : 4-/, of = 14 : 37,,
gevende de eigenschap: in een evenredigheid staat de som van de termen
der eerste reden tot de som van de termen der tweede reden, gelijk de
eerste term tot den derden of gelijk de tweede term tot den vierden.
17 i'l
Door aan beide zijden van jjjj- = „^.^ , in plaats van 1 bij te voegen,
/« ^ li
1 af te nemen en even als in het vorige te handelen, verkrijgt men:
(17 - 14'/«) : (4'/, - 37,) = 17 : 4'/, of = 14'/,: 37,,
waaruit we de eigenschap leeren: het verschil van de termen der eerste
reden staat tot het verschil van de termen der tweede reden, gelijk de
eerste term tot den derden of gelijk de tweede tot den vierden.