Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
99
door den betrekkingswijzer ergens af te breken en dan met dezen de
verhouding te berekenen.
180. In nummer 178 is gebleken, dat een verhouding een onuit-
gewerkt quotient kan zijn en kan worden voorgesteld door een breuk,
of in een bijzonder geval door een geheel getal. De getallen, welke de
verhouding aangeven, heeten de termen en worden onderscheiden in
eerste en tweede term. Neemt men de grootheden in omgekeerde volg-
orde, dan worden de termen der verhouding verwisseld, en men krijgt
daardoor het omgekeerde van de eerste verhouding. Bijv. uit:
4 = "/. volgt =
Daar een verhouding dus aangewezen wordt door een breuk, gelden
de eigenschappen der breuken ook voor de verhoudingen. Zoo volgt
dus, dat een verhouding niet verandert, als men de heide termen met een
zelfde, getal vermenigvuldigt of door eenzelfde getal deelt.
Van deze eigenschap maakt men gebruik, om de verhouding van
twee grootheden in de kleinst mogelijke geheele getallen uit te drukken.
Nemen we hiertoe als voorbeeld de verhouding te zoeken van 1 so-
vereign k f 11,925 en 1 louis d'or (20 francs in goud) a ƒ 9,75, dan
komt de bewerking aldus:
1 sov. : 1 louis d'or = 11,925 : 9,75
= 11925 : : 9750
= 477 ; : 390
= 159 : 130
181. Wanneer de verhouding van twee getallen gelijk is aan de
verhouding van twee andere getallen, dan zegt men, dat die vier
getallen evenredig zijn. Elke der twee verhoudingen heet nu ook wel
reden. Den vorm, dien men verkrijgt, door twee verhoudingen aan
elkander gelijk te stellen, noemt men evenredigheid.
Zoo is: ^ = of l^Ve : 17 = : 4'/,
een evenredigheid, waarin 14'/6 :17 de eerste en de tweede
reden uitmaakt. Men leest ze 14'/e staat tot 17 gelijk (staat) tot é'j^.
De vier getallen noemt men de termen der evenredigheid, naar
volgorde de eerste, tweede, derde, en vierde term; de eerste en de vierde
termen heeten de uiterste, de tweede en de derde middelste termen;
de eerste termen van elke reden de voorgaande, de laatsten de vol-
gende termen.
182. Daar een evenredigheid een gelijkheid van twee verhoudingen
7*