Boekgegevens
Titel: Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Auteur: Greidanus, Tjardus
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1900
3e, verm. en verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2943
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200694
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theorie der rekenkunde ten behoeve van inrichtingen van middelbaar en van kweekscholen voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
98
r" is dan de gr. gem. maat, en terugwerkende kan men ook r', r,
B en A in deze r" uitdrukken, en vindt dan:
r' = 2 r" + r" = 9 r",
r- = 6 r' + r" = 54 r" + 4 r" = 58 r",
B = lr- +r' = 58/"+ 9r"'= 67 r'",
A = 3B +r = 201 + 58 r" = 259 r'".
De gr. gem. maat r" is dus in A 259 en in B 67 maal begrepen,
259 259
en dus is de verhouding van A tot B = , of wel: A : B = .
Deelde men nu deze twee getallen in elkander, de rest der deeling
in het kleinste getal, enz. evenals bij het zoeken van den gr. gem.
deeler, dan zou men voor de achtereenvolgende quotienten de betrek-
kingsgetallen 'd, 1, 6, 2, 4 terug krijgen. Hiervan kan men ook
gebruik maken, om de verhouding der beide grootheden uit den
betrekkingswijzer af te leiden, door de bewerking voor het zoeken
van den gr. gem. d. in omgekeerde orde te verrichten. Aldus: zij de
gr. gem. maat der beide grootheden = x, dan is deze x de laatste
deeler en daar het laatste quotiënt 4 is en de rest O, is het laatste
deeltal 4x. Dit laatste deeltal is de deeler van de vorige deeling,
waarvan het quotiënt 2 en de rest der deeling x is, zoodat het voor-
laatste deeltal 9a; is, enz. De bewerking wordt ingericht als volgt,
die, in omgekeerde orde gelezen, verder duidelijk genoeg is:
67a; / 259a;\ 3
/ 201a;
5 8 a; /67a;
58 a;
/
De beide grootheden zijn alzoo 259 x en 67 a; en hare verhouding
. , 259
IS dus
Zijn de grootheden onderUng onmeetbaar, dan zal de betrekkings-
wijzer nooit eindigen. De verhouding kan dan ook niet nauwkeurig
worden aangegeven, maar men kan die bij benadering verkrijgen.