Boekgegevens
Titel: Wis- en werktuigkundig rekenboek, naar aanleiding van het volks wis- en werktuigkundig leer- en leesboek des heeren J.W.L. van Oordt
Auteur: Gouka, Abraham
Uitgave: Middelburg: Gebroeders Abrahams, 1847
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-204
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200666
Onderwerp: Werktuigbouwkunde: werktuigbouwkunde: algemeen
Trefwoord: Wiskunde, Werktuigbouw, Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Wis- en werktuigkundig rekenboek, naar aanleiding van het volks wis- en werktuigkundig leer- en leesboek des heeren J.W.L. van Oordt
Vorige scan Volgende scanScanned page
40
49* Met eene andere valsche balans, lang 41 dui-
men, zijn de Tvegingen yan zekere waar lOJ en 9^}
a. Hoe veel zuiver gewigt is er ? h. En hoe lang
zijn de armen der balans ?
50. Van eene vripbrug , (Fig. 85), neemt men aan,
dat de zwaarte van de klap AK 3500 van de
kettingen GK 300 E' en van de voorste deelen BG
der wip HG 420 is; verder, dat in eiken stand
der brug de klap evenwijdig aan de wip , en de ket-
ting in eene regte lijn evenwijdig aan de lijn AB
blijft, welke lijn het midden der bouten, waarom
de klap en de wip draaijen, vereenigt, en, dat de
getal ponden van de gewogene waar aaq. Bijvb. Ee^ne hoe -
veelheid tabak weegt in de schaal aan den kortslen arm der
belans 5,625^*, en , gewogen in de schaal aan den längsten
arm , 6,4 Het produkt van 5,625 en 6,4 is gelijk 36 ,
en hieruit is 6 de -vierkants-wortel. Het zuivere gewigt van
den tabak is dus 6
Uit de -folgende redenering zal de rigtigheid van de ge-
geven bewerking kunnen blijken. Weegt men eene hoe-
veelheid van zekere waar , waarvan het zuivere , onbekende
gewigt a: is, in de scbaal aan den längsten arm bij B, (Fig.
75) , dan vindt men P ponden , en weegt men dezelfde hoe-
veelheid X ponden in de schaal aan den korsten arm bij A ,
dan wordt er Q ponden verkregen. In beide gevallen is er
evenwigt gemaakt. Men heeft bij de eerste weging dus
AS : BS=a:: P , en bij de tweede BS : AS=x : Q. A?Vorden
de overeenkomstige termen dezer evenredigheden met eU
kander vermenigvuldigd , dan verkrijgt men de evenredig-
heid ASXBS : ASxBS=r' : PxQ- "V'an deze evenredig-
heid zijn de termen van de eerste reden gelijk , en dus ook
die van de laatste , waarom is. Trekt men uit
deze vergelijking den vierkants-wortel, dan bekomt men het
?uivere gewigt der gewogen goederen , dat is: