Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Auteur: Brug, Steffen Lambert
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2396
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200381
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Vorige scan Volgende scanScanned page
83
Om den inhoud daarvan te berekenen, telt men bij liet
grond- en bovenvlak den regthoek onder de som der leng-
ten en de som der breedten, en de bekomen som verme-
nigvuldigt men met J- der hoogte.
Moet dus de inhoud van bovenstaande prismoïde bere-
kend worden, dan telt men bij den inhoud van het grond-
vlak ABCD, dien van het bovenvlak EFOH, en voegt
hierbij den inhoud van eenen regthoek, die zoo lang is als
BC + IG en zoo breed als AB + EF. De som van den
inhoud dezer drie regthoeken vermenigvuldigt men met
het zesde deel der hoogte EI.
De inhoud van de prismoïde ABCBEFGH is derhalve
= [ABCB 4- EFGH + {BC + FG)x{AB+EF)]x i Fl.
Gelijk deze figuur nu een dijk, een hoop zand, een
steenhoop, enz. aanwjst, zoo zal zij onderst boven gelegd
een kanaal, een vijver of eene gracht voorstellen.
Op grond dezer aanwijzing zult gij gewis zeer goed de
volgende voorstellen weten op te lossen.
13. Een zandhoop, in den vorm van eene prismoïde, is
onder lang 4, en breed 3 el, boven lang 2, en breed 1,5
el, en hoog 3 el. Hoe groot is de kub. inhoud?
14. Hoe hoog zou deze hoop onder overigens dezelfde
afmetingen zijn, indien de inhoud 43 kub. el was?
15. Een andere zandhoop is twee maal zoo lang, breed
en hoog; hoe groot is daarvan de inhoud?