Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Auteur: Brug, Steffen Lambert
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2396
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200381
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Vorige scan Volgende scanScanned page
77
van dezelfde hoogte en hetzelfde grondvlak benevens een
bol, waarvan die hoogte de diameter is.
Neemt men J deel van het kwadraat der hoogte van het
bolvormig segment, vermenigvuldigt men dit met 3,1416,
en daarna dat produet met het verschil van 3 maal die
hoogte en den straal des cirkels van dit segment, dan be-
komt men ook den inhoud daarvan,
f^ Gij zult gewis gemakkelijk inzien, dat bollen van ver-
^ schillende grootte evenzeer gelijkvormig zijn als cirkels: want
stelt men zich voor, dat zij zoo in elkander geplaatst wor-
den , dat zij hetzelfde middelpunt hebben, dan zullen de
oppervlakten evenwijdig en de overeenkomstige lijnen even-
redig zijn. De kwadraten dezer lijnen zullen dus in de-
zelfde reden tot elkander staan als die oppervlakten, en de
derde magten der stralen, middellijnen en omtrekken staan
tot elkander in reden als de kubieke inhouden. Bij andere
gelijkvormige vlakken en ligchamen, hebt gij de redenen
daarvan ^^»g^^^reeds leeren begrijpen, en deze gelden ook
hier.
Na deze onderrigtingen zult gij zekerlijk het volgende
weten te berekenen.
1. Van eenen bol is de diameter 14 duim; wat is de
oppervlakte ?
2. Hoeveel is de inhoud van dezen bol?
3. Wat is de oppervlakte van eenen bol, welks dia-
meter 9 palm is?
4. Hoe groot is de inhoud van dien bol?
5. Wanneer men den diameter des aardbols op 1718^^
mijl rekent; hoe groot is dan de oppervlakte, en wat is
de kubieke inhoud?