Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Auteur: Brug, Steffen Lambert
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2396
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200381
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Vorige scan Volgende scanScanned page
76
oppervlakte, clan noemt men dit eenen holvorniigen sector,
xoo als Iiier ABBHEG. Dit zou men eenen kegel kunnen
noemen met een bolvormig grondvlak^^i'W
Neemt men daarvan den kegel ABREG, met ^^ plat
grondvlak, af, dan houdt men het deel BBHEG over,
begrepen tusschen een plat-en een bolvormig vlak. Dit
deel BBIIEG heet een bolvormig segment. BE is daarvan
de hoogte, even als AF van den kegel,
^ Om de oppervlakte van eenen bol te vinden, vermenig-
vuldigt men den omtrek des grooten cirkels met de mid-
ƒ dellijn. Men zou derhalve ook viermaal den inhoud des
grooten cirkels kunnen nemen voor den inhoud der opper-
vlakte van den bol.
^ Men kan zich voorstellen, dat de bol in sectors of kegels
met bolvormige grondtakken kan verdeeld worden, alle ter
hoogte van den straa^cles bols. Wanneer men dus de op-
pervlakte van den bol vermenigvuldigt met ^ dezer hoogte
of ^ des diameters, bekomt men den kubieken inhoud
des bols. ^
Ot»! doBolfdt ycdoH vindt aion den inhoud van den bol-
vormigen sector, door den inhoud van het bolvormig grond-
vlak daarvan te vermenigvuldigen met ^ van den straal.
Wat nu den inhoud dier bolvormige oppervlakte betreft,
men vindt dien, door den omtrek van d^ij^grooten cirkel
des bols te vermenigvuldigen met de hoogt^an het segment.
Berekent men den inhoud des kegels ,y^wmke een plat
grondvlak heeft, en trekt men dezen af van den kubieken
inhoud des bolvormigen sectors, dan houdt men dien van
het bolvormig segment over.
Nog op eene andere wijze kan men den inhoud van dit
segment vinden: want hij is gelijk aan den halven cilinder
rz