Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Auteur: Brug, Steffen Lambert
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2396
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200381
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Vorige scan Volgende scanScanned page
58
met a + 5, dan bekomen wij voor de derde magt of den
kubus «3-f3a25-J-3a52 + 53.
Hieruit zien wij dat de kubus van een wortel van twee
deelen (a + i) bestaat uit
1°. a® of de kubus van het eerste deel, —
20. 3a-5 of 3 parallelopipedums die a^ tot grondvlak en
b tot hoogte hebben, —
3°. of 3 parallelopipedums welke tot grondvlak
en a tot hoogte hebben, — en
4". j' of de kubus van het tweede deel.
Dit zouden wij u ook door eene figuur kunnen voorstel-
len; doch beter zult gij de zaak begrijpen, wanneer gij
een kubus neemt van de eene of andere stof, weüe zich
gemakkelijk laat snijden. Gij verdeelt de tegenover el-
kander gelegen kwadraten zoo als wij bij de kwadraatwor-
teltrekking hebben aangewezen, snijdt den kubus volgens
die lijnen door, en bekomt die kuben en paralellelopipe-
dums, welke wij hierboven hebben aangewezen, —• uit
welke deelen gij ook weder den kubus kunt zamenstellen.
Passen wij dit toe op het een of ander getal, dan kunt
gij u van deze waarheid verder overtuigen.
Wanneer de zijde van een kubus is 25,\(i^ rekenen
wij daarvoor 20 5 = a -f- Dan is
ff' == 20 x 20 x 20 - 8000
3a'5 = 3 x 20 x 20 x 5 = 6000
3a5' = 3 x 20 x 5 x 5 =: 1500
b^ =z 5x5x5 =125
25 x 25 x 25 is dus = 15625
Door gewoon vermenigvuldigen kunt gij u van de juist-
heid dezer berekening overtuigen, dewijl gij hetzelfde ge-
tal tot product zult bekomen.