Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Auteur: Brug, Steffen Lambert
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2396
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200381
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Vorige scan Volgende scanScanned page
49
ten^Btg in den omtre^des cirkeh Y^e^j en ^lleen
laatste geval kwnnan ^rógofm'atigo'^^fEooïèóir^w äen'eir-"^'
skei bescheen öjiite *
Cm don lo^jil^t^i^dq^onregelmatige veelhoeken^ok
niet altijd/^esJhrévm worden: want men kan er wel eenen
cirkel zoo in trekken,
maar met de overige zijden'fen^^'Sit of.
In een^^ gelijkzijdigen driehoek is de loodl^ ^it een
der hoekpunten de overstaande zijde'getf^ww,'^^X
gelijk aan \ deel »an de middellijn des cirkels'^de/t
driehoek beschreven^Ci) = f CH; DE=\CH=^
Is een gelijkzijdige driehoek om den cirkel beschreven,
dan is de middellijn gelijk aan ^ der hoogte van dien drie-
hoek : CH= I OH en CG = | CH.
Wanneer een driehoek in eenen cirkel beschreven is, zal
het produkt der opstaande zijden altijd gelijk zijn aan dat
van de loodlijn, uit den tophoek op de basis, en den dia- '
meter des cirkels.
Van eenen gelijkzijdigen driehoek, in eenen cirkel beschre-
ven, is de zijde gelijk aan den wortel uit het verschil der
kwadraten op den diameter en op den straal des cirkels.
De inhoud yan eenen driehoek is gelijk aan de som der
zijden vermenigvuldigd met den halven straal van den in-
geschreven cirkel, en dit is ook het geval met andere veel-
hoeken, in welke een cirkel kan beschreven worden.
Is een vierhoek in een cirkel beschreven, dan zal het
vermenigvuldigde der beide diagonalen gelijk zijn aan de
som van het produkt van twee tegen over elkander staan-
de zijden en dat der twee andere zijden.
Bij regelmatige veelhoeken met een gelijk getal zijden
staan de omtrekken in dezelfde reden als de stralen der in
— en omgeschreven cirkels, en ^ inhoud'-dca regel-