Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Auteur: Brug, Steffen Lambert
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2396
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200381
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Vorige scan Volgende scanScanned page
Vult een straal ge of een middellijn ek loodregt _
eene koorde EF, dan wordt deze koorde zoowel als de boogy
in twee gelijke deelen EI—FI en ■ EE = FE verdeeld.
Deze halve koorden zijn altijd middenevenredig tuschen de
deelen van den diameter, zoodat EI: IE = IE: IK, en
IE' = Ely. IK.
Volgens de berekening van Archimedes staat de middellijn
tot den omtrek als 7 tot 22, — volgens Metius als 113
tot 3^, j-p m ^olmns^udolr van Keulen als 100 tot
314. '^ïmful mnnfft 'V ■"! in '1" '■"■■nlmm;»^ .mn rin
flr-rr irnrhnnflingnn Paft inhottd vim ^n eirkel kan
men, door stralen uit het middelpunt te trekken, in sectors
verdeelen, en omdat deze als driehoeken, met eenen boog als
basis, kunnen aangemerkt worden, kan men rekenen, dat de
inhoud des cirkels gelijk is aan eenen driehoek, waarvan de
/^^rek^de basis en de straal de hoogte is. Hieruit kunt gij
iiuzelf wel opmaken, dat men dien inhoud vindt door den
^om^k^è vermenigvuldigen met den halven straal, of ^ des
diameters.
Om dezelfde reden vindt men den inhoud eens sectors door
den boog t-e vermenigvuldigen met den halven straal.
BEF x^'jJl geeft dus den inhoud van den sector EEFG.
Trekt men hier af den driehoek EFG, dan bekomt men
den inhoud van het segment EFII.
Wanneer twee koorden elkander binnen den cirkel snijden,
zijn de produkten der deelen van iedere koorde gelijk, en
dus vormen die deelen eene evenredigheid.
FNxEN is NX,.
i ^ ^Tre^t jne^ uit^ee^^uu^J^iten den cirkel de lijn JtQ^
4<ot' Oinia^ilgs diameter?' aj) dan