Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Auteur: Brug, Steffen Lambert
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2396
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200381
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Vorige scan Volgende scanScanned page
30
Is geen der hoeken regt, dan noemt men het een scheef-
hoekig trapezium, gelijk BCBE. Kunt gij een trapezium
teekenen, waarvan slechts één hoek regt is ?
Trekt men de diagonaal CE, dan verdeelt deze het
trapezium in twee driehoeken, die eene gelijke hoogte JE
of CG hebben , en waarvan de evenwijdige zijden als grond-
lijnen kunnen beschouwd worden.
Bij het regthoekig trapezium AC DE is AE de hoogte,
en bij het sehreefhoekig trapezium wijst CG die aan.
Beide die lijnen zullen hier altijd gelijk zijn, omdat zij
den afstand tusschen twee evenwijdige lijnen aanwijzen. ,
De twee driehoeken van elk trapezium kan men afzon-
derlijk berekenen en den inhoud zamenteUen, — maar
omdat zij dezelfde hoogte hebben, kan men ook de som
der evenwijdige zijden met de halve hoogte vermenigvul-
digen, of de halve som dier grondlijnen met de geheele
hoogte: want op grond der vorige paragpfen zult gij
gewis reeds begrijpen, dat
trapezium ACDE ~ {AC + DE) x i AE,
en BCÜE = {BGDE) + i- CG is, of
ACDE= {ACDE) x AE, wen
BGDE^ i- (5C+ DE) X CG. ■
Zijn de loodlijnen onbekend, dcch de zijden gegeven, dan
trekt men CH evenwijdig aan BE, of CG evenwijdig aan
AE, hetwelk met loodlijnen tusschen dezelfde evenwijdige
lijnen altijd het geval zal zijn. Van de alzoo ontstaande
driehoeken CDE en CDG zal men dan de loodregte hoogte
knnnen berekenen, om vervolgens den inhoud te vinden.
Door deze lijnen CH en CG kan men dus ook het tra-
pezium verdeden in eenen vierhoek en eeneh driehoek.
ABCD bestaat derhalve uit ACGE en CDG.
BCDE bevat BCHB en CDH.