Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Auteur: Brug, Steffen Lambert
Uitgave: Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2396
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200381
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek: overeenkomstig de behoeften van onzen tijd; voor scholen en ter bevordering der nijverheid
Vorige scan Volgende scanScanned page
25"
worden zoo men die lijn verder van den hoek A verwij-
derde , — en hoek B zou scherp worden, zoo die lijn naar
den hoek A gedraaid werd. In het eerste geval zou de zijde
tegenover hoek B langer en het vierkant daarop dus groo-
ter worden; doch in het andere geval zou die zijde korter
en het vierkant daarop kleiner worden, dan bij den regt-
hoekigen driehoek.
Stellen wij ons in ne-
vensstaande figuur de lijn
CG älzoo beweegbaar voor,
dat zij in het punt C kan
draaijen, dan verandert
de regthoekige driehoek
ACG in den stomphoe-
kigen ABC of in den
scherphoekigen ACE, ter-
wijl AB langer en AE korter dan AG wordt. Het vier-
. kant op AB of AE is dus| niet gelijk aan de som der
vierkanten op de twee andere zijden des driehoeks, zoo als
in ACG het geval is.
Om in te zien hoe dit verandei-t behoeft gij slechts het
volgende aandachtig na te gaan, — en zoo gij § 7 goed
grepen hebt, zult gij ook dit zeer wel inzien.
/ AB^ = AV" -f BIß;
maar BD^ — BC'—CD'; — nemen wij dit in plaats van
BB', dan bekomen wij
AB' = BC'—CD' + AD'; doch '
AD = AC-j- CD, en op grond van 't geen gij bij de
^@ijaace»de trekking van den vierkantswortel geleerd hebt,
zult gij gewis begrijpen dat dan AD^=AC'+CD''' + 'iACx CD
is. Nemen wij dit nu ook in plaats van AD'^ dan hebben wij
AB^=BC'- — CD'i + AC'i-CD-'' + iACx CD, ^