Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
84
driehoeken, die dezelfde basis hebben en waarvan het pro-
dukt der tangenten van de hoeken aan de basis standvastig
is, een ellips is.
2. Zoek de meetkundige plaats der middelpunten van de
ingeschreven cirkels in driehoeken, die dezelfde basis en ge-
lijke tophoeken hebben. Eveneens die van de middelpunten
der aangeschreven cirkels van de basis.
3. Een punt beweegt zich zoo, dat de som der vierkanten
van zijne afstanden tot twee snijdende lijnen standvastig is.
Welke baan beschrijft dit punt.
4. Zoek de meetkundige plaats van de middens der koor-
den uit een punt van de ellips getrokken.
5. De verbindingslijn van een brandpunt met het snijpunt
van twee raaklijnen aan de ellips, deelt den hoek midden-
door, gevormd door de verbindingslijnen van het brandpunt
met de raakpunten.
6. In een rechthoek PQRS zijn B en B, de middens van
PQ en RS, A en A, die van SP en QR, terwijl AA, en BB,
elkaar in O snijden.
Verdeelt men OB in n gelijke deelen van O uitgaande
met de doelpunten LiL^L^ enz. en eveneens QB in n gelijke
deelen van Q uitgaande, met de doelpunten M,MjM3 enz. dan
snijden AL, en A,M, eveneens ALj en A,Mj, AL, en A,M3
enz. elkaar in punten eener ellips.
7. Maak van de eigenschap van het vorige vraagstuk
gebruik om ellipsen te teekenen, waarvan de assen ge-
geven zijn.
8. Als een punt zich zoo beweegt, dat zijn abscis steeds
gelijk is aan »icos® en zijn ordinaat aan nsincp, welke baan
beschrijft het dan, als qj van 0° tot 360° toeneemt.
Welke is die baan als m = n.