Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
82
Trekt men FF, enz. evenwijdig met EE, dus met den-
zelfden richtingscoëfficient m, dan zullen de coördinaten van
mna^
■nP
het midden van FF, weer zijn —71-1—T—i en ,, , , ,,
' arrnr b^ + aV'
maar met eene andere waarde van n.
Eene vergelijking tusschen deze coördinaten ^ en r,, onaf-
hankelijk van de waarde van n,
vindt men, door n te eümineeren
tusschen (1) en (2). De vergelijking
wordt r,—--f—
Aan deze vergelijking moeten de
coördinaten voldoen van de middens
der koorden met den richtings-
coëfficient m, ze stelt eene rechte lijn P,P voor, die door
den oorsprong, het middelpunt, gaat en daarom middellijn heet.
De meetkundige plaats der middens van evenwijdige koorden
is dus eene middellijn.
Van deze middellijn is de richtingscoëfficient m, = —
zoodat m,m = —
Het is dus duidelijk, dat in een ellips eene middellijn met
richtingscoëfficient ot, de koorden met richtingscoëfficient m
zal middendoor deelen als m.m — —
Daaruit volgt, dat de middellijn QQ,, die evenwijdig loopt
met de koorden EE, en dus den richtingscoëfficient m heeft,
de koorden evenwijdig met PP, met den richtingscoëfficient
7W, zal middendoor deelen daar immers ook hier het pro-
dukt dezer getallen —^ is.
Twee middellijnen PP, en QQ,, waarvan ieder de koorden,
evenwijdig met de andere getrokken, middendoor deelt,
heeten toegevoegde middellijnen.