Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
81
worden aan de voorwaarde: _= — 1 of + = +
Deze vergelijking, die voor elk punt der plaats geldt, stelt
een cirkel voor, met den oorsprong tot middelpunt en den
straal + h^ en dus gemakkelijk is te construeeren.
§ 95. Vraagstukken.
1. Bepaal de snijpunten der lijnen y = 2 en
+ + - 4y + 7 = 0.
2. Bepaal de snijpunten der lijnen y = mx + n en
ax^ + hxy + cy^ + dx + ey + f—0
en zoek de voorwaarde, waaraan n moet voldoen, als de
rechte lijn eene raaklijn zal zijn.
3. Bepaal de vergelijking eener raaklijn aan de ellips
^ + ^ = 1, die met de X-as een hoek van 30° maakt.
4. Construeer de raaklijnen van vraagstuk 3.
§ 96. Volgens § 93 zijn de coördinaten van de snijpunten
der lijn y = mx + n en de ellips ^ + ^ = 1:
mna' , ah -, /r^——--
3:,—— TV-,—i—i + ï,—r—ï—i 1/ + a ot' — ,
— , »w«^ 1 . I i--
V\ - T4~i-ï-ï + 1S~I--1/ Ä + a '
_ mna' ab , ,-r
X, — — Tj-;-2—i — Tj—;-,—, 1/ + a'w' — ,
en
. nb' mab -, / r^——i—,-
Heeft in fig. 35 de lijn EE, de vergelijking y — mx-Vn,
dan zijn de coördinaten van E x,, y, en van E, a^i, y^ en dus
die van het midden van EE,, \ — ^^ en t; = >
j >- »ma' nP ^on
dl'. d. bos, Analytische Heelkunde.