Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
76
uiteinden langs de beenen van een' rechten hoek. Bewijs
dat een wülekeurig punt der lijn een ellips beschrijft. Hoe
is hieruit een eenvoudig middel af te leiden om ellipsen te
beschrijven. Welk punt van de lijn beschrijft een cirkel.
§ 89. De verbindingslijnen van een punt L der ellips met
de brandpunten noemt men voerstralen, in fig. 33 C,L en CL.
Zijn de coördinaten van L
|enn en is PQ de raaklijn in
L, die de X-as in Q snijdt,
dan is de vergelijking van
PQ, + ~ ^' "
en f> als halve assen aannemen.
De richtingscoëfficient is dus
-^=tgPQX.
Daar ook tgLCK bekend is, n.1. is de hoek CLQ,
welken de raaklijn met den voerstraal CL maakt, te berekenen.
Men vindt:
Z.CLQ=^LQX-^LCQ en dus tg CLQ = t^Q
- b'^ •/!
^-c - b'i'- aW + b'^c
'■-X
of tgCLQ = -
1 -

- y'i - a^c)
;2
a\ ^ — c
Daar het punt (C, n) in de eUips ligt, is + 1 ol
a'y;' = a'è' en daar verder a' — = c', kan de vorm
voor tg CLQ aldus geschreven worden:
~ en'
tg CLQ:
— a'c)
Bepaalt men tgC,LQ, dien de raaklijn met den anderen
voerstraal maakt, dan is Z.C,LQ = ^LQX — Z.LC,Q en daar