Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
75
Dit. zijn de vaste punten van het koord, de lengte is
CBjC, =2a, men kan dus verder de kronmie lijn lieschrijven.
De punten C, en C heeten de brandpunten van de ellips.
Wij hebben dus de eigenschap:
De som der afstanden van elk punt van de ellips tot de brand-
punten is gelijk aan de groote as.
Den afstand OC = c van het middelpunt tot een lirandpunt
noemt men de lineaire excentriciteit van de ellips. Deze lijn
gedeeld door de halve groote as a, dus —, heet de mimerische
excentriciteit of kortweg excentriciteit.
De numerische excentriciteit e—\l--—.
V a
Hoe minder b van a verschilt, des te meer nadert de
excentriciteit tot 0; wordt b~a dan vallen de brandpunten
in het middelpunt, de excentriciteit is O en de ellips wordt
een cirkel.
§ 88. Vraagstukken.
1. Bewijs, dat de afstand van een punt der ellips tot het
middelpunt niet grooter kan zijn dan de halve groote as.
2. De aarde beschrijft jaarlijks een ellips in welks eene
brandpunt de zon geplaatst is. Is de aarde het dichtst bij
de zon dan ziet men de middellijn der zon onder een hoek
van 978'',22, en als de aarde het verst verwijderd is, onder
een hoek van 945",98.
Men vraagt: 1° Hoe groot is de numerische excentriciteit
der loopljaan.
2" Een ellips te construeeren met een dM.
als groote as en de lierekende excen-
triciteit.
3. Wat is de meetkundige plaats van de middelpunten
der cirkels, die door een gegeven punt gaan en inwendig raken
aan een gegeven cirkel.
4. Eene rechte lijn van standvastige lengte glijdt met de