Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
71
Alle punten, wier coördinaten p en g voldoen aan eene
vergelijking + = 1 of g = liggen in eene
rechte lijn, daar de vergelijking van den eersten graad is.
Deze rechte lijn is blijkbaar de lijn, die de twee raakpunten
verbindt, en welke, voor zoover ze tusschen deze punten ligt,
de raakkoorde heet.
Zoo is de vergelijking der raakkoorde, wanneer uit het punt
(2, 3) raaklijnen aan den cirkel = 9 getrokken worden,
2p + 3qi = 9, en als de raaklijnen uit n) getrokken worden
is de voorwaarde ^p + nq — 9.
Noemt men de coördinaten van een willekeurig punt der
raakkoorde in plaats van p en q, x en y dan is de verge-
lijking 2ar + 3y = 9, in het tweede geval ^x + -ny = 9.
Men verkrijgt de vergelijking der raakkoorde, wanneer uit een
punt raaklijnen zijn getrokken, als men in de vergelijking
van een ellips en dus ook van een cirkel r' vervangt door x^
en door y/j.
§ 84. Vraagstuk.
Er is een ellips gegeven en eene lijn loodrecht op de groote
as, huiten de ellips, gelegen.
Men trekt uit een punt daarvan
raaklijnen aan de ellips en laat
vervolgens uit het middelpunt
eene loodlijn neer op de raak-
koorde. Welke lijn beschrijft het
voetpunt dezer loodlijn als het
punt, waaruit de loodlijnen ge-
trokken zijn, zich op de ge-
geven rechte lijn beweegt. Zie
Fig. 31.
fig. 31.
,.2
De vergelijking der ellips is: ^ + -^=1, die der rechte
lijn x = k.