Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
52
deelt in twee punten, wier afstanden tot het midden van AB
de standvastige verhouding m: n hebben.
Bepaal de plaats van het punt P.
2. In driehoek ABC heeft de zwaartelijn van A steeds
dezelfde richting, terwijl AC vastligt. Wat is de plaats van B.
3. In driehoek ABC ligt de zijde AB vast, en C beweegt
zich op een cirkel omtrek. Wat is de jilaats van het midden
van AC.
4. Wat is in het voorgaande vraagstuk de plaats van het
zwaartepunt van den driehoek.
5. Bepaal de plaats der zwaartepunten van de drielioeken,
die dezelfde basis hebben en wier toppen liggen in een cirkel
omtrek, die door de uiteinden der basis gaat.
6. Als door een punt drie lijnen getrokken worden, welke
de zijden van een driehoek middendoor deelen, zullen de
lijnen, door de hoekpunten des driehoeks daarmede even-
wijdig getrokken, door één punt gaan.
7. Als basis en tophoek van een driehoek standvastig blij-
ven, wat is dan de plaats van het snijpunt der hoogtelijnen?
8. Bepaal de meetkundige plaats der punten, voor welke
de som der kwadraten van de afstanden tot de zi.jden van
een gelijkzijdigen driehoek standvastig is.
9. Door een punt A van een cirkelomtrek wordt eene
koorde AB getrokken, welke in een punt C zoodanig wordt
verdeeld, dat AB.AC = P. Welke lijn beschrijft C als de
koorde om A gedraaid wordt en ]c een standvastig getal is.
(Leg de IJ-as door A).
10. Zoek eveneens de plaats van C als AB . BC =
11. Gegeven is een punt P en eene rechte lijn AB. Een
lijn door P gaande snijdt AB in O; men neemt oj) PO of
haar verlengde een punt Q zoodanig, dat PO . PQ Be-
paal de plaats van Q als de snijlijn om P gedraaid wordt.