Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
§ 55. Vraagstukken.
1. Bepaal de plaats der punten, die de verbindingslijnen
van een gegeven punt met de punten eener rechte lijn
middendoor deelen.
2. Eveneens, als deze lijnen in stukken worden verdeeld,
die zich verhouden als m : n.
3. Bepaal de meetkundige plaats der punten, waarvan de
som der kwadraten van de afstanden tot twee gegeven punten
een standvastig getal is.
4. Gegeven is een punt A en een cirkel met het middel-
punt B en den straal r. Uit een punt P wordt eene raaklijn
PC aan den cirkel getrokken. Gevraagd de plaats der punten P,
zoodanig dat PA' + PC' standvastig is. (Neem AB als X-as).
5. Gegeven zijn twee cirkels met de middelpunten A en
A, en de stralen r en r,. Uit een punt P worden de raak-
lijnen PB en PB, aan deze cirkels getrokken. Gevraagd de
plaats der jjunten P, zoodanig dat PB' + PB,' standvastig is.
6. Gegeven is een punt A en een cirkel met het middel-
punt B en de straal r. Gevraagd de plaats der middelpunten
van de cirkels, die door A gaan en door den cirkel B worden
middendoor gedeeld.
7. Bepaal de plaats der punten, voor welke de som der
kwadraten van de afstanden tot 3 gegeven punten stand-
vastig is.
8. Eveneens voor n gegeven punten.
9. Gegeven zijn twee punten P en Q. Bepaal de plaats
van de middelpunten der cirkels, die uit P onder een hoek
a. en uit Q onder een hoek j3 gezien worden. (De hoek,
waaronder men uit een punt een cirkel ziet, is de hoek van
de raaklijnen uit dat punt aan den cirkel getrokken).
§ 56. Gegeven zijn twee punten M en M,. De plaats te be-
palen van de punten P, zoodanig gelegen dat P3P — Pi%*=:k.
De X-as wordt door M en M, gelegd, het midden O van
M,]\I is oorsprong. (Zie fig. 23).