Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
41
, h W I , c P +
2a / 4a'
b c
Deze vergelijking stelt een cirkel voor met — en — ^
La La
als coördinaten van het middelpunt, terwijl de straal is
b'+ c'- 4ad.
Eene vergelijking van den tweeden graad, waarin de coëffi-
ciënten van jf' en ƒ' gelijk zijn en geen term met xy voorkomt,
stelt een cirkel voor.
Opmerking : De straal r — \/ + c' — 4ad wordt = O
als J' + c' = 4ad. In dat geval gaat de cirkel in een punt over.
Is + c'<4ac! dan is r imaginair en is er geen punt, welks
coördinaten aan de vergelijking voldoen.
§ 51. Vraagstukken:
1. Teeken de rechte lijn, wier vergelijking is:
3a; - 4-^y + 7 = 0.
t.
Bereken den hoek, dien ze maakt met de X-as en de coördi-
naten van het snijpunt met de lijn 2a; + — 5 = 0. Even-
eens den hoek dier lijnen.
2. Bepaal de coördinaten van het snijpunt der lijnen
ax + by + c^O en a,a;-j-+ e, =0. Aan welke voorwaarden
moeten de coëfficiënten voldoen als de lijnen evenwijdig
zullen zijn en aan welke als zij loodrecht op elkaar staan.
3. Bewijs dat de vergelijking
{ax by -'r c) -'r k (a,a; c,) = O,
waarin k een willekeurig getal is, eene rechte lijn voorstelt, die
door het snijpunt der lijnen ax + by\-c=0 en a,a;-|-ó,y-|-c,=0
gaat en toon aan, dat elke rechte lijn, die door dat snij-
punt gaat, door de gegeven vergelijking kan voorgesteld
worden.