Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
36
Zoeken wij de vergelijking der raaklijn in P, waarvan de
coördinaten zijn (4, 3) en dat dus in den
omtrek ligt daar 4' + 3' = 25.
De raaklijn moet door P gaan en heeft
dus tot vergelijking y — 3 = m,{x — 4).
De straal OP heeft tot vergelijking
zal de raaklijn daarop lood-
recht staan dan moet m —--3-. Hieruit
volgt voor de raaklijn:
Waren de coördinaten van P, ^ en •/), dan is de verge-
lijking eener lijn door P gaande y — -n^m (x —
Verder is de richtingscoëfficient van den straal en dus
m =--waaruit volgt voor de raaklijn:
ri
yn=
Daar , n) op den cirkelomtrek ligt is + y;' = r' en
gaat de vergelijking over in x- + yn = r'.
De vergelijking der raaklijn in een punt y)) wordt uit de verge-
lijking van den cirkel afgeleid, door jr' in x^ en y^ inyn te veranderen.
§ 46. Een cirkel is door drie punten bepaald, zijn dus de
cöordinaten dier punten gegeven dan is de vergelijking van
den cirkel te vinden:
Brengen wij b.v. een cirkel door de punten (2, — 1),
(4, 5) en (-3, -2).
De cirkel heeft tot vergelijking
Hierin moeten o, J en r zoodanig bepaald worden, dat
aan de vergelijking voldaan wordt, wanneer de coördinaten
der gegeven punten voor x en y worden in de plaats gesteld.