Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
29
en die van BF, die door (+ a, 0) gaat,
De derde hoogtelijn loopt evenwijdig met de IJ-as en heeft
tot vergelijking x=p ... .(S).
De x van het snijpunt der lijnen (3) en (2) is p, terwijl
men door in (2) voor x, p te stellen, vindt:
a+p . . a^—p*
De X van het snijpunt der lijnen (3) en (1) is eveneens p,
terwijl uit (1) volgt:
De drie lijnen snijden elkaar dus in één punt.
§ 35. Vraagstukken:
1. Bewijs dat de lijnen, die de zijden van een driehoek
rechthoekig middendoor deelen, elkaar in één punt snijden.
2. Bepaal de vergelijking van eene lijn, die door het punt
(p, q) gaat, en loodrecht staat op de lijn y~mx-\-n.
3. Eveneens van de loodlijn uit den oorsprong op y—mx -h n
neergelaten.
4. Eveneens van eene lijn, die door (2, 4) gaat en met
de lijn y — bx — i een hoek van 30° maakt.
5. Door het punt (5, 7) wordt eene lijn getrokken, die
met de X-as een hoek van 30° maakt. Bepaal de vergelijking
van de loodlijn, op deze lijn opgericht in haar snijpunt met
de IJ-as.
6. Bewijs dat in driehoek ABC, waarvan het middelpunt
des omgeschreven cirkels is M, de lijn MA loodrecht staat
op de verbindingslijn der voetpunten van de hoogtelijnen
uit B en C getrokken.
7. Bepaal de vergelijking eener lijn, die den hoek der
lijnen y — ix + 1 en y =: 8a; — 3 middendoor deelt.
§ 36. Zijn de vergelijking eener lijn en de coördinaten van