Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
26
Om de snijpunten met de assen te vinden van eene lijn,
wier vergelijking is 3a; —2^ + 5 = 0 of y — ^x +merken
wij op dat voor het snijpunt met de X-as, de y = Daar
de coördinaten van dit punt toch aan de vergelijking
y — + moeten voldoen, wordt O = ~x -f en dus
X —--de abscis van het snijpunt.
Voor het snijpunt met de IJ-as is x = 0, dus wordt =
als ordinaat van dit punt gevonden door in de vergelijking
y — -|-a; + , x = 0 te stellen.
Opmerking. In het vervolg zullen wij dikwijls, zonder eene
figuur te teekenen, van de eigenschappen eener lijn spreken,
waarvan de vergelijking gegeven is b.v. y =--^x + 5. Wij
zullen dan kortweg spreken van de lijn y =--^x -h 5.
§ 31. Het sniji^unt der lijnen y = mx + n en y=m^x + n^
1 IV X X •• T X rii—n mn.—m.n
heett tot coordinaten % —- en w =-. Is
wi — m, " m — m^
dan worden, als de tellers niet nul zijn, x en on-
eindig groot; er is dan geen snijpunt, dus de lijnen loopen
evenwijdig. Dit was ook van te voren duidelijk, als men
bedenkt dat m en m^ de richtingscoëfficienten der lijnen zijn
en zich de beteekenis dier coëfficiënten herinnert.
Twee Hjnen zijn evenwijdig, als hunne richtingscoëfficienten
gelijk zijn en omgekeerd.
Waren ook de tellers der breuken nul, dan hebben deze de
onbepaalde waarde , daar dan evenwel n^—n, stellen de
vergelijkingen dezelfde lijn voor en is er van geen bepaald
snijpunt sprake.
§ 32. Vraagstukken:
1. Bepaal de vergelijking eener lijn, die door het punt
(3, —4) gaat en evenwijdig loopt aan de lijn y — 2>x + l.
2. Bepaal de vergelijkingen der lijnen, die door de hoek-