Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
24
Trekt men (2) van (1) af dan vindt men
y-qi — '^(x-p,)----(3).
Deze vergelijking stelt eene rechte lijn voor met den wille-
keurigen richtingscoëfïicient m, maar daar de vergelijking
identiek wordt als men voor y, q, en voor x, p, in de plaats
stelt, gaat deze lijn door p,,qit
De vergelijking eener lijn, gaande door />,, q, is
y-q, —m{x-p,).
Zal Pj , gj ook in deze lijn liggen dan moet
Deelt men (4) op (3) dan vindt men
y-qi _ a^-ffi
q^-qi Pi-Pi
Daar deze vergelijking dus identiek wordt als voor x en y
in de plaats gesteld worden p, en of p^ en q^, heeft men:
De vergelijking eener Hjn, gaande door p,, en p^, is
y-ix
qt-h Pi-Px
In H algemeen: y verminderd met de ordinaat van 't eerste
punt, gedeeld door H verschil van de ordinaten der punten is
gelijk aan x verminderd met de abscis van Heerste punt, gedeeld
door H verschil van de abscissen der punten.
§ 28. Wij zullen de uitkomsten van de vorige § ook uit
eene figuur kunnen opsporen.
Is in fig, 15 BA eene lijn, gaande door B met de coör-
dinaten p,, en A met de coördinaten p^, q^; dus OB, = js,,
OA, B,B = 5, , A,A = 52.
De coördinaten van een willekeurig punt K in BA zijn
arrrOK, en y = K,K.
Nu is, als BD /, B,A,, in de gelijkvormige A A BEK en BDA;
EK:DA = BE:BD, Hiervan is EK = K,K - K,E = y - 9,;