Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
als in de vorige § is verklaard, van veel belang is, zullen
wij ze nog eens uitvoeren wanneer de gegeven vergelijking is
+ =
Lost men y op dan vindt men: y —
Hieruit blijkt dadelijk dat men voor elke waarde van x twee
tegengestelde waarden van y krijgt, dus bij elke waarde van
X behooren twee punten aan weerszijden van de X-as. Wordt
de vorm"onder 't wortelteeken O, dan is y ook =0 en krijgt
men één punt in de X-as. Verder is duidelijk, dat wanneer
X negatief is, de vorm onder 't wortelteeken ook negatief
wordt, dus y imaginair, en er dus met negatieve x geen
punt mogelijk is. Is x positief dan zijn er weer geen punten
als of a;>8. Wij behoeven dus slechts de waarden
te nemen tusschen a; = O en a; = 8.
Wij vinden nu uit de vergelijking voor = O, y = O,
Fig. 10.
1
3 '
= ±1,13; ^=1,
V

Y Y
' 0 { jA',0
\ /A's

u,
y = ±l,87; ^ = 2, ^ = ±2,45;
= 3, y = ± 2,74; ar = 4,
y = ±2,83; ar = 5, y = ±2,74;
^ = 6, y = ± 2,45; ar = 7,
-xy = ±l,87; a; = 7|, y = ±l,13;
ar = 8 y = 0.
Teekent men de punten, zoo-
als in fig. 10, dan vindt men
achtereenvolgens O, A, en A',;
Aj en A'j; Aj en A'j enz. tot A,o; men krijgt hier dus eene
gesloten kromme lijn.
§ 17. Vraagstukken:
1. Teekcn punten, ivier coördinaten voldoen aan de verge-
lijking ar* + 2a: + 3y -j- 10 = O en vereenig ze door eene door-
loopende lijn.
2. Eveneens voor -t- ar — 2y — 3 = O en ary = 12.
3. „ „ ar*+y' + 2ar-3y-4 = 0.