Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
I = OPj en n = OQ^, dan is het duidelijk, dat Pj het
midden is van P,P en Qj dat van Q,Q, dus is volgens § 3:
De coördinaten van hei midden der verbindingslijn van twee
punten zijn de halve sommen van de gelijknamige coördinaten
der uiteinden.
In ons voorbeeld is a; = + 3~, y = + 5-^, = — 1,
y^ —+ 2 en dus van het punt M, ; =-^-- — + ^^ >
+ 5^ + 2 ,
= 4-3^.
2
§ 9. Vraagstukken:
1. Bewijs de stellingen van § 7 en § 8 ook door de punten
in het 3e en 4e kwadrant te teekenen.
2. Bereken den afstand van (+3,-5) tot (+ 7, — 6)
en de coördinaten van het midden der verbindingslijn.
3. Eveneens voor (-8, +4) en (+8, -4); (-5, +6)
en (+5, +6), (+6,-3) en (+6, +3). Onderzoek de
juistheid der uitkomst in eene figuur.
4. Bereken den afstand en de coördinaten van het midden
der verbindingslijn van het punt (+ 15, — 7) en den oor-
sprong. Eveneens van (+ 15, — 7) en (O, — 3).
5. De coördinaten van de hoekpunten eens driehoeks zijn
(—1-^, +6), (-2, -8) en (+4, +3). Bereken de lengte
der zijden, de coördinaten van de middens der zijden, de
lengte der zwaartelijnen.
6. De coördinaten van een punt zijn (+ 3, y) en van een
ander (— 2, + 7). Hoe groot moet y zijn als de afstand
zal bedragen.
7. Bepaal de coördinaten van het punt, dat de lijn AB
verdeelt in stukken, die zich verhouden als m: n, wanneer
de coördinaten van A zijn y^ en van B, y^.