Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
H
j p
y
0

131
of hyperbool tot assen aanneemt of bij eene parabool eene
middellijn en de raaklijn in het uiteinde daarvan. Het blijkt
dan dat deze kromme lijnen in dat scheefhoekig stelsel
volkomen gelijksoortige vergelijkingen hebben, als wij vroeger
gevonden hebben in een rechthoekig stelsel.
§ 146. Somtijds wordt nog een geheel andere wijze van
plaatsbepaling gevolgd.
Laat in fig. 59, P een punt van het vlak zijn, waarin wij
^^ eene willekeurige vaste lijn X, X getrokken
hebben. In XjX nemen wij een vast punt
O aan.
De plaats van P is nu volkomen bepaald
door den afstand OP = r en de hoek, dien
OP met de vaste lijn X,X maakt.
Onder r verstaat men alleen het aantal
lengte-eenheden van OP, dus eene volstrekte
waarde, ze kan van O in 't oneindige toenemen.
De hoek O, dien ze met de as X,X maakt kan toenemen
van 0° tot 360°.
Men noemt ?• en 9 de poolcoördinaten van P, r is de voer-
straal of radiusvector en 9 de poolhoek. De lijn X,X heet
poolas en O de pool.
Neemt men O tevens tot oorsprong van een rechthoekig
coördinatenstelsel met X,X als X-as dan zijn de coördinaten
van P, OQ = a; en QP = i/.
Nu is // = rsinO. a' = rcos9.
Omgekeerd is r = x- + y' en = tg Q.
§ 147. Ook in poolcoördinaten kan men afstand van twee
punten gemakkelijk vinden.
Zijn de poolcoördinaten van twee punten A en B r,,0, en
r^, 02 en de pool O, dan is de hoek, dien de lijnen OA en
OB insluiten, ö^—O.^; terwijl in driehoek OAB