Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
129
I)(.'/c voriu van de vergelijking der kegelsneden heet de
toprergelijl'ing.
De top vergelijking van een cirkel wordt uit die van de ellips
gevonden door h — a ie stellen, en wordt dus y = 2ax —
als a de straal is, eene vergelijking die men gemakkelijk uit
eene figuur kan afleiden, als men ze schrijft in den vorm
f = a: (2« - x).
Uit de vergelijkingen (1), (2) en (3) blijkt, dat als met de-
zelfde p eene ellips, parabool en hyperbool geteekend wordt,
de parabool inligt tussehen ellips en hyperbool, zooals in
fig. 59 voorgesteld is.
2b-
De grootheid p = — noemt men ook bij de ellips en hy-
perbool de parameter.
§ 144. In eene parabool is de parameter, zooals wij in §
124 gezien hebben, de dubbele ordinaat van 't brandpunt;
dezelfde eigenschap is gemakkelijk van de parameter der
andere twee kegelsneden te bewijzen.
De top vergelijking van de ellips is =a-—
De abscis van het brandpunt, dat het dichtst bij den top
ligt, die tot oorsprong wordt gekozen, is a — \/^a-—b--,
stellen wij dat voor x in de plaats dan wordt
= - - - 2a\/a^-}?
_
a-
h-
25-
De dubbele ordinaat van liet brandpunt is dus — of de pa-
rameter p.
Eveneens bij de hyperbool
, 2A' b- ,
y- —- X --X-.
" a a-
Dr. D. BOS, Anah/tische Meetkunde. 9