Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
125
tot 't middelpunt, dus de lineaire excentriciteit is —
Ik Ik
verder is volgens § 140 a = :j-^ en ^___ , waarbij
^ k y/ l — k"^
I de afstand van het brandpunt tot de bijbehoorende richtlijn is.
h ._____ r/i^'
1 )aar - - = 1/ 1 — fc' is k= -----, dus wat wii vroe-
a a
ger de numerisclie excentriciteit genoemd hebben n.1. de
afstand van het brandpunt tot het middelpunt, gedeeld door
de halve groote as.
Verder is -ri en dus ——Ik ot l — ——— ----—.
1-r a ak
Met behulp van deze laatste vergelijking is de afstand van
eene raaklijn tot het brandpunt te construeeren als de derde
evenredige tot de lineaire excentriciteit en de halve kleine as.
Daar de oorspronkelijke IJ-as de richtlijn was, en ver-
volgens (§ 140) over een afstand
I l^a'-P a' a , ^^
- ï^ =--^^-= - TZ?^' = ~ X
zal de richtlijn een afstand van het middelpunt, den
tC
nieuwen oorsprong verwijderd zijn, terwijl op den zelfden
afstand aan de andere zijde van het middelpunt de tweede
richtlijn ligt.
De afstand van eene richtlijn tot het middelpunt is gelijk aan
Fig. 56. de halve groote as, gedeeld door de
V numerische excentriciteit.
Daar i-<l is en liggen dus
de richtlijnen buiten de ellips.
Is in fig. 56 ABA,B, eene ellips en
zijn EF en E,F, de richtlijnen.