Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
124
Bij de hyperbool is it>l.
De vergelijking (1) kan geschreven worden:
k'-i'p-r p-i
f ( , I V__y^______
k^-ij k'-i P-1
Verplaatst men nu den oorsprong op de X-as over een
J_ , . . I
-1
lijking over in:
afstand — ^ ^ dan is x = l — ^^ ^ en gaat de verge-

^ =1.
Ik Y /_ik_
De afstand van 't middelpunt tot een brandpunt is
,__Ih i]^
)/ o'-hJ», waarbij ö = en & = __en dus ge-
Ik*
lijk aan _ j^. De afstand van dat brandpunt tot den vroe-
Ik* l
geren oorsprong is p^rj "" _ ^ = l-
In de ellips is dus de verhouding der afstanden tot het
brandpunt en de richtlijn standvastig en < 1, in de hyper-
bool standvastig en >1.
Het is uit de symmetrische ligging van hyperbool en ellips
ten opzichte der IJ-as duidelijk te zien, dat er twee brand-
punten en twee richtlijnen zijn (zie fig. 56 en 57 de lijnen
EF en E,F,).
Uit de afleiding blijkt verder dat te zamen behooren de
richtlijn en het brandpunt, die aan de zelfde kant van de
IJ-as liggen.
§ 141. Is de vergelijking eener ellips gegeven, dan is de
ligging der richtlijnen gemakkelijk te vinden.

Gegeven de ellips De afstand C,0 van 't brandpunt